第 8 章 · Expected Value
一笔赢面只有 40% 的交易，值不值得做？
- 练习的能力
- 概率决策
- 3D 模拟
- 无
市场现场
阿哲面前有一条教学规则：每次有 40% 的机会赚 2,000 美元，60% 的机会亏 1,000 美元。暂时没有手续费，也不改变每次的金额。
小林摇头：「输的时候比赢的时候多，为什么要研究它？」阿哲另开一页，把两种结局各自出现的机会乘上赚亏的钱。算完以后，他没有立刻下单，而是先检查这两种结局有没有遗漏。
多数时候亏钱的一条规则，为什么仍可能值得研究？
你来决定
你只掌握上面这组假设，会怎样处理？
观察结果
| 结局 | 发生机会 | 单次盈亏 | 对平均值的贡献 |
|---|---|---|---|
| 达到目标 | 40% | +2,000 美元 | +800 美元 |
| 到退出价 | 60% | −1,000 美元 | −600 美元 |
| 合计 | 100% | 没有第三种单次结果 | +200 美元 |
平均值可以是一个从未在单次交易中出现的数。 赚到钱的某一笔也不能证明输入的机会估对了。
背后的机制
这个二结果模型设定每笔赢 2,000 或亏 1,000 美元，发生机会分别是 40% 和 60%。先不复利、不计成本。把相同规则重复很多次时，各种结局的贡献按它们出现的机会加总；不是用发生更频繁的那一边代替全体。
- 列全可能结局
- 为每个结局写机会
- 分别乘上赚亏金额
- 加总所有贡献
- 扣掉每笔总成本
- 检查输入与承受能力
用一次计划亏损作为一份，赢就是两份，输是一份，平均是赚 0.2 份。这样可以把不同账户规模的规则放在一起比较。若每笔另外花掉 0.25 份，平均就变成 −0.05 份。
真实交易可能有未成交、跳空或提前退出，不能强塞进两个结局；有新增情景时，需要重新分配机会，使总和仍等于全部可能性。
它叫什么
真实市场
第 14 章展示同样金额在不同深度里的成交差别。研究时只用屏幕价格计算目标收益、却忽略实际吃单成本，会把净结果算高。
第 15 章同时计算价差收入、库存变化和逆向选择。只统计赚到价差的成交，会遗漏愿意和你成交的人可能带来的损失。
第 17 章区分价格盈亏与资金费。比较两种交易表达方式时，必须把持有期间的收付也放入各自情景，不能只比较方向。
动手
假设每次结果相互独立，赢时赚盈亏比所示的 R，输时亏 1R；每笔另扣同样的成本。R 是事先计划的止损金额。
种子1；改变输赢金额或成本不改变这组输赢次序。样本的胜率不是下一笔的承诺；同一组结果不能验证输入的概率。
课程版本V1-docs；来源lab:probability；第 8 章 / TRD-PROB-002
只记录点击时的参数和结果；不代表实验通过。查看待保存快照
- 保持胜率 40%、盈亏比 2、成本 0，记录平均值与这一组实际合计。
- 只把成本改成 0.25R，记录平均值为何跨过零。
- 再换一组结果，看单次样本的合计与模型平均是否总同方向。
- 写一段「是否继续研究」的说明：输入依据、遗漏的情景、成本口径和未解决的风险。不需要注册或下单。
改一个变量
三种深度
- 基础一笔赢面只有 40% 的交易，值不值得做？第 8 章
- 进阶怎样从历史样本估计期望值？估计本身的误差有多大？Advanced A · 概率与统计
- 机构扣掉成本、容量限制和资金占用以后，一个策略的期望值还剩多少？Institutional
每次先列全结果，再计算。能写出一个正数，只完成了研究的第一步；还要检查概率的依据和最坏情景。
从历史样本估计期望时，应固定入场、退出和成本口径，并保存逐笔分布。用重采样或区间估计表达误差，遇到有时间依赖的收益不能盲目独立抽样。见 Advanced A。
继续完成作品：估计净期望与误差范围。
机构需要看净收益是否覆盖费用、资金占用和容量约束。加大金额后的冲击会改变分布，不能把小单的平均收益率无限乘上资金规模；风险部门还要看尾部损失与退出条件。
继续完成作品：把成本和资金占用加入资本效率。
带走的问题
本章自测
800 − 600 = +200 美元，相当于计划风险 1,000 美元的 0.2R。
200 是加权平均。模型的单次结果仍只有赚 2,000 或亏 1,000。
不能。负期望的规则也有盈利情景，必须检查完整分布及其估计依据。
在两种结局都扣成本，每笔平均变成 200 − 250 = −50 美元。
一句话带走
值不值得做，看的不是胜率，而是期望值：每一种结果的概率乘以它的盈亏，再加起来。
记录这次学习
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自答核心问题并记录自评
一笔赢面只有 40% 的交易，值不值得做？
概念掌握自报（不是认证）
仅由你主动声明。已读、正确自评或实验结果都不会推断掌握；未报告为未知。撤销后成为未知，并取消已选附件。
期望值：未读取
结果分布：未读取
正期望：未读取
负期望：未读取
尚未读取本章自报；没有报告不表示已经掌握。
带着本章上下文准备提问
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